Xét dấu tam thức bậc hai? Giải phương trình bậc hai như thế nào?

Xét dấu tam thức bậc hai? Giải phương trình bậc hai như thế nào? Môn Toán lớp 10

By Admin 13/08/2023 0

1. Định lí đấu tam thức bậc hai

Bạn đang xem: Xét dấu tam thức bậc hai? Giải phương trình bậc hai như thế nào? Môn Toán lớp 10

Định lý: Tam thức bậc nhị so với x là biểu thức đem dạng: f(x) = ax²+bx+c, nhập ê a, b, c là những hệ số (a ≠ 0).

Dấu của tam thức bậc hai

Với tam thức bậc hai: f(x) = ax²+bx+c (a ≠ 0), có Δ = b²+ ac:

+ Nếu Δ < 0 thì f(x) luôn luôn nằm trong vệt với thông số a với từng x ∈ R

+ Nếu Δ = 0 thì f(x) đem nghiệm kép x = -b/2a. Khi ê, f(x) đem nằm trong vệt với thông số a với từng x ≠ -b/2a.

+ Nếu Δ > 0 thì f(x) đem 2 nghiệm x_1, x₂ (x_{1 <} x₂), luôn luôn nằm trong vệt với thông số a với từng x ∈(−∞;x₁)∪(x₂;+∞) và luôn luôn trái ngược vệt với thông số a với từng x ∈(x_1, x₂).

Xem thêm: đoạt giải pen cup 2018

2. Bất phương trình bậc hai

Định nghĩa:

Bất phương trình bậc nhị ẩn x là bất phương trình dạng ax²+bx+c < 0 (ax²+bx+c > 0; ax²+bx+c ≤ 0; ax²+bx+c ≥ 0) nhập ê a, b, c là những số thực với a ≠ 0.